Llegó la hora de aprender

Un número curioso

By hbracho • 4 julio 2009 • Filed in: Curiosidades

En matemáticas, a veces, encontramos curiosidades bien interesantes como las que se muestra a continuación:

Si se calcula 94 dividido entre 7, el resultado es:

13,428571428571…

donde la serie de decimales 428571 se repite indefinidamente.

Las curiosidades sobre ésta cadena de cifras son muchas. Por ejemplo,

Al calcular el resultado de las siguientes fracciones expresadas como decimales:

 \frac{1}{7}; \frac{2}{7}; \frac{3}{7}; \frac{4}{7}; \frac{5}{7}; \frac{6}{7}

se observa que la parte decimal es periódica, y el periodo está formado nuevamente por las mismas cifras, siempre en el mismo orden.

El orden en que aparecen las cifras es siempre el mismo, pero comenzando en cada caso por un número diferente.

Se presentan seis ordenamientos posibles:


 428571 \qquad 142857 \qquad 714285
 571428 \qquad 857142 \qquad 285714

Los seis números de la lista pueden combinarse en otras operaciones para ofrecer resultados sorprendentes. Por ejemplo, se pueden tomar cualquiera de ellos y multiplicarlo por 2, por 3, por 4, por 5, por 6. ¿Que curiosidad se observa?

También puede elegirse a pares y sumarlos, por ejemplo:

428571 + 285714 = 714285

¡y otra vez las mismas cifras!

Por sus sorprendentes cualidades, el 428571 y sus combinaciones han sido utilizados no sólo por las matemáticas recreativas, sino también en sorprendentes trucos de magia.

Vale la pena hacer notar que una de las combinaciones de éste número tiene un sitio web: www.428571.com

En un artículo futuro trataremos de mostrar una explicación de lo que ocurre con éstas cifras.

 

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